【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝k1x＋b交x軸于點A（－3，0），交y軸于點B（0，2），并與的圖象在第一象限交于點C，CD⊥x軸，垂足為D，OB是△ACD的中位線．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點C'是點C關(guān)于y軸的對稱點，請求出△ABC'的面積．

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)為；（2）6

【解析】

（1）由直線y＝k1x＋b交x軸于點A（－3，0），交y軸于點B（0，2），用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；由OB是△ACD的中位線可得點C坐標(biāo)，代入，即可求得反比例函數(shù)的解析式．

（2）由點是點C（3，4）關(guān)于y軸的對稱點，根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，得（－3，4），知，從而由求解．

解：（1）∵直線y＝k1x＋b交x軸于點A（－3，0），交y軸于點B（0，2），

∴，解得．

∴一次函數(shù)的解析式為．

∵OB是△ACD的中位線，OA=3，OB=2，∴OD=3，DC=4．

∴C（3，4）．

∵點C在雙曲線上，∴．

∴反比例函數(shù)的解析式為．

（2）∵點是點C（3，4）關(guān)于y軸的對稱點，∴（－3，4）．

∴．∴△的面積等于梯形減△．

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E為AC邊上的點且AE＝2EC，點D在BC邊上且滿足BD＝DE，設(shè)BD＝y，S△ABC＝x，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(　　)

A.y＝x2+B.y＝x2+

C.y＝x2+2D.y＝x2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1＝2x+2交x軸、y軸于點A、C，直線交x軸、y軸于點B、C，點P(m，1)是△ABC內(nèi)部(包括邊上)的一點，則m的最大值與最小值之差為(　　)

A.2B.2.5C.3D.3.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸相交于點，與軸交于點．拋物線經(jīng)過點和點，并與軸相交于另一點，對稱軸與軸相交于點．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求證：；

（3）如果點在線段上，且，求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩線交于點P．

①求證：四邊形CODP是菱形．

②若AD＝6，AC＝10，求四邊形CODP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，y=ax2+bx－2的圖象過A（1，0），B（－2，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線關(guān)系式及頂點M的坐標(biāo)；

（2）若N為線段BM上一點，過N作x軸的垂線，垂足為Q，當(dāng)N在線段BM上運動（N不與點B、點M重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t的關(guān)系式并求出S的最大值；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC為直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于點A，它的頂點為點B．

（1）點A的坐標(biāo)為______，點B的坐標(biāo)為______(用m表示)；

（2）已知點M(-6，4)，點N(3，4)，若拋物線與線段MN恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝ax﹣a（a為常數(shù)）的圖象與y軸相交于點A，與函數(shù)（x＞0）的圖象相交于點B（t，1）．

（1）求點B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；

（2）點P的坐標(biāo)為（m，m）（m＞0），過P作PE∥x軸，交直線AB于點E，作PF∥y軸，交函數(shù)（x＞0）的圖象于點F．

①若m＝2，比較線段PE，PF的大��；

②直接寫出使PE≤PF的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點在以線段為直徑的圓上，且，點在上，且于點，是線段的中點，連接、.

（1）若，，求的長；

（2）求證：．

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