Question

（本題滿(mǎn)分10分）

         、兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)�，并始終在高速公路上正常行駛．甲車(chē)駛往城，乙車(chē)駛往城，甲車(chē)在行駛過(guò)程中速度始終不變．甲車(chē)距城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖．

1.（1）求關(guān)于的表達(dá)式；

2.（2）已知乙車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過(guò)程中，相遇前兩車(chē)相距的路程為（千米）．請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的表達(dá)式；

3.（3）當(dāng)乙車(chē)按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車(chē)相遇后，速度隨即改為（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車(chē)晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車(chē)變化后的速度．在下圖中畫(huà)出乙車(chē)離開(kāi)城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）方法一：由圖知是的一次函數(shù)，設(shè)·········································· 1分

        圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，300），（2，120），∴2分          解得 3分

           ∴即關(guān)于的表達(dá)式為······················ 4分

方法二：由圖知，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，

          所以，這條高速公路長(zhǎng)為300千米．　　　　　甲車(chē)2小時(shí)的行程為300－120=180（千米）．

          ∴甲車(chē)的行駛速度為180÷2=90（千米／時(shí)）．··········································· 3分

          ∴關(guān)于的表達(dá)式為（）

2.（2）

3.（3）在中．當(dāng)時(shí)，即甲乙兩車(chē)經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．········ 6分

在中，當(dāng)．所以，相遇后乙車(chē)到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為（小時(shí)）．

     乙車(chē)與甲車(chē)相遇后的速度

　（千米/時(shí)）．

      ∴（千米/時(shí)）．··································· 8分

     乙車(chē)離開(kāi)城高速公路入口處的距離（千米）與行

駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．············· 10分

 

【解析】略