圖形的操作過程如圖所示(本題中四個矩形水平方向的長均為a，豎直方向的長均為b)：

在圖①中，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)．

在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分)．

請回答下列問題：

(1)在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影；

(2)請分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分的剩余部分的面積：

S1＝________；S2＝________；S3＝________；

(3)聯(lián)想與探索：

如圖④所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位)，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少，并說明你的猜想是正確的．

答案：
解析：

　　解：(1)畫圖(要求對應點在水平位置上，寬度保持一致)．

　　如圖①所示．

　　(2)ab－b；ab－b；ab－b．

　　(3)猜想：依據(jù)前面的有關計算，可以猜想草地的面積仍然是ab－b．

　　方案是：①將小路沿著左右兩個邊界剪去；

　　②將左側的草地向右平移1個單位；

　�、鄣玫揭粋�新的矩形，如圖②所示．

　　理由是：在新得到的矩形中，其縱向?qū)捜匀皇莃，其水平方向的長變成a－1，所以草地的面積是b(a－1)＝ab－b．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、在△ABC中，借助作圖工具可以作出中位線EF，沿著中位線EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四邊形EBCF可以拼接成平行四邊形EBCP，剪切線與拼圖過程如圖所示，依照上述方法，按要求完成下列操作設計，并畫出圖形說明．
（1）在△ABC中，增加條件
∠B=90°
，沿著
中位線EF
一刀剪切后可以拼接成矩形．
（2）在△ABC中，增加條件
AB=2BC
，沿著
中位線EF
一刀剪切后可以拼接成菱形．
（3）在△ABC中，增加條件
∠B=90°AB=2BC
，沿著
中位線EF
一刀剪切后可以拼接成正方形．
（4）在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼接成等腰梯形，首先要確定剪切線，其操作過程（剪切線的作法）是：
在BC邊上取一點D，作∠GDB=∠B交AB于G，過AC的中點E作EF∥GD交BC于F，則EF為剪切線，
．然后，沿著剪切線一刀剪切后可以拼接成等腰梯形，畫出剪切線與拼圖示意圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖形的操作過程如下（本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）在圖①中，將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；在圖②中，將折線A1A2A3（其中A2叫做折線A1A2A3的一個“折點”）向右平移1個單位長度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A2B3B2B1（即陰影部分）

 

1.（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分．

2.（2）分別求出①，②，③三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．

3.（3）聯(lián)想與探索：如圖④所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的水平寬度是1個單位長度），請你猜想空白部分的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省安慶市八年級第二學期質(zhì)量檢測數(shù)學卷 題型：解答題

圖形的操作過程如下（本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）在圖①中，將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；在圖②中，將折線A1A2A3（其中A2叫做折線A1A2A3的一個“折點”）向右平移1個單位長度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A2B3B2B1（即陰影部分）

【小題1】（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分．
【小題2】（2）分別求出①，②，③三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．
【小題3】（3）聯(lián)想與探索：如圖④所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的水平寬度是1個單位長度），請你猜想空白部分的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

圖形的操作過程如圖所示（本題中四個矩形水平方向的長均為a，豎直方向的長均為b）
在如圖（1）所示的圖形中，將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）。
在如圖（2）所示的圖形中，將折線A1A2A3向右平移1個單位長度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）。請回答下列問題：
（1）在如圖（3）所示的圖形中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影；
（2）請分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分的剩余部分的面積： S1=_____，S2=_____，S3=_____；
（3）聯(lián)想與探索：
如圖（4）所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個單位），請你猜想空白部分表示的草地面積是多少，并說明你的猜想是正確的。

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