閱讀下面的例題，請(qǐng)參照例題解方程。

解方程；

解：⑴當(dāng)時(shí)，原方程化為，解得：（不合題意，舍去）

⑵當(dāng) 時(shí)，原方程化為，解得：   （不合題意，舍去）

∴原方程的解為

 

【答案】

【解析】

試題分析：解答本題的關(guān)鍵是要把絕對(duì)值去掉.應(yīng)注意對(duì)x-1的正負(fù)性進(jìn)行分類討論.參照例題可得：①當(dāng)x-1≥0時(shí)，|x-1|=x-1；②當(dāng)x-1<0時(shí)，|x-1|=1-x.將兩種情況分別解答，即可求解.此類問(wèn)題的兩種情況，在考慮問(wèn)題時(shí)一定要周全．

試題解析：

解:①當(dāng)x-1≥0時(shí)，|x-1|=x-1；

原方程化為，

解得：（不合題意，舍去）

②當(dāng)x-1<0時(shí)，|x-1|=1-x.

原方程化為，

解得： （不合題意，舍去）

∴原方程的解為

考點(diǎn)：1、解一元二次方程-因式分解法；2、絕對(duì)值．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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請(qǐng)參照例題解方程：x2-6x-|x-3|+3=0
解方程：x2+|x|-2=0．
解：原方程可化為：|x|2+|x|-2=0
即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
∵|x|+2＞0
∴|x|-1=0
∴x1=1，x2=-1
∴原方程的根是x1=1，x2=-1．

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請(qǐng)參照例題解方程：x2-6x-|x-3|+3=0
解方程：x2+|x|-2=0．
原方程可化為：|x|2+|x|-2=0
即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
∵|x|+2＞0
∴|x|-1=0
∴x1=1，x2=-1
∴原方程的根是x1=1，x2=-1．

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請(qǐng)參照例題解方程：x2-6x-|x-3|+3=0
解方程：x2+|x|-2=0．
解：原方程可化為：|x|2+|x|-2=0
即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
∵|x|+2＞0
∴|x|-1=0
∴x1=1，x2=-1
∴原方程的根是x1=1，x2=-1．

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解方程：x2+|x|-2=0．
解：原方程可化為：|x|2+|x|-2=0
即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
∵|x|+2＞0
∴|x|-1=0
∴x1=1，x2=-1
∴原方程的根是x1=1，x2=-1．

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