Question

已知關于x的方程．

   （1）求證：方程總有兩個不相等的實數根；

  （2）如果方程的一個根為，求k的值及方程的另一根．

   （1）證明：

   （2）解：

Answer 1

（1）證明：∵ 是一元二次方程，

 

                   ，

              無論k取何實數，總有≥0，＞0．

              ∴ 方程總有兩個不相等的實數根．

   （2）解：把代入方程，有

            ．

            整理，得 ．

            解得 ．

            此時方程可化為 ．

            解此方程，得 ，．

            ∴ 方程的另一根為．