Question

第41屆世界博覽會(huì)（Expo 2010）于2010年5月1日至10月31日在中國(guó)上海市舉行，這次世博會(huì)的主題是“城市，讓生活更美好”（Better City，Better Life）．據(jù)組委會(huì)統(tǒng)計(jì)，共有240多個(gè)國(guó)家及地區(qū)組織參加，固定投資為286億元（其中包括場(chǎng)館及配套基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資約180億元、運(yùn)營(yíng)投資約106億元），預(yù)計(jì)參觀(guān)人數(shù)達(dá)7000萬(wàn)人次，這將創(chuàng)造世界博覽會(huì)史上最大規(guī)模記錄．
（1）世博會(huì)運(yùn)營(yíng)投資所需資金一部分來(lái)自門(mén)票收入總額的40%；另一部分來(lái)自贊助商及全球合作伙伴贊助，累計(jì)金額為64億元．求世博會(huì)門(mén)票的平均價(jià)格．
（2）世博會(huì)歷來(lái)是舉辦國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要助推力，甚至能帶來(lái)新一輪區(qū)域經(jīng)濟(jì)騰飛． 上海世博會(huì)將直接（包括固定投資、旅游總收入）和間接拉動(dòng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局預(yù)測(cè)，世博會(huì)開(kāi)館5月份旅游人數(shù)為800萬(wàn)，7月份旅游人數(shù)為968萬(wàn)；旅游收入來(lái)自門(mén)票收入與其它旅游收入兩個(gè)方面，且門(mén)票收入與其它旅游收入之比為1：4；間接拉動(dòng)比直接拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)總額多15.4億．
若旅客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率不變，門(mén)票的平均價(jià)格不變，預(yù)計(jì)前三個(gè)月世博會(huì)拉動(dòng)的中國(guó)經(jīng)濟(jì)總量（直接和間接）將達(dá)到多少億？

Answer 1

解：（1）設(shè)門(mén)票平均價(jià)格為x元，根據(jù)題意得：
70000000x×40%+640000000=10600000000，
解得：x=150．
答：門(mén)票的平均價(jià)格為150元；

（2）設(shè)旅客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，
根據(jù)題意得：800（1+x）²=968，
解得：x=0.1=10%或x=-1.9（舍去），
故6月份的游客人數(shù)為800（1+10%）=880萬(wàn)人，
門(mén)票收入為（8000000+8800000+9680000）×150=39.72億元，
其他旅游收入39.72×4=155.88億元，
旅游總收入為198.6億元．
直接拉動(dòng)286+198.6=484.6億元
間接拉動(dòng)286+198.6+15.4=500億元，
故拉動(dòng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)總量為：484.6+500=984.6億元．
分析：（1）設(shè)門(mén)票平均價(jià)格為x元，根據(jù)門(mén)票收入的40%+贊助商贊助=106億元列出方程求解即可；
（2）設(shè)平均增長(zhǎng)率為x求得6月份的旅客人數(shù)，然后求得直接收入和間接收入然后算出拉動(dòng)的經(jīng)濟(jì)總量即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中整理出一元二次函數(shù)模型．