【題目】在△ABC中，點O是△ABC的內(nèi)心，連接OB、OC，過點O作EF∥BC分別交AB、AC于點E、F，已知BC=a （a是常數(shù)），設(shè)△ABC的周長為y，△AEF的周長為x，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：如圖，

∵點O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠1=∠2，
又∵EF∥BC，
∴∠3=∠2，
∴∠1=∠3，
∴EO=EB，
同理可得FO=FC，
∵x=AE+EO+FO+AF，
y=AE+BE+AF+FC+BC，
∴y=x+a，（x＞0），
即y是x的一次函數(shù)，
所以C選項正確．
故選C．
由于點O是△ABC的內(nèi)心，根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)得到OB、OC分別平分∠ABC、∠ACB，又EF∥BC，可得到∠1=∠3，則EO=EB，同理可得FO=FC，再根據(jù)周長的所以可得到y(tǒng)=x+a，（x＞0），即它是一次函數(shù)，即可得到正確選項．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（列方程（組）及不等式解應(yīng)用題）
春節(jié)期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在△ABC的內(nèi)部且DB=DC，點E，F(xiàn)在△ABC的外部，F(xiàn)B=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．

（1）①填空：△ACE∽∽；
（2）求證：△CDE∽△CBA；
（3）求證：△FBD≌△EDC；
（4）若點D在∠BAC的平分線上，判斷四邊形AFDE的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2.4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：

（1）坡頂A到地面PQ的距離；
（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝50件，每件售價300元，若一次性購買不超過10件時，售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低2元．已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購買服裝x件時，該網(wǎng)店從中獲利y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B的坐標分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x+m）2+n的頂點在線段AB上，與x軸交于C，D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標最小值為﹣3，則點D的橫坐標的最大值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”．
（1）“特征數(shù)”為{﹣1，2，3}的函數(shù)解析式為 ， 將“特征數(shù)”為{0，1，1}的函數(shù)向下平移兩個單位以后得到的函數(shù)解析式為；
（2）我們把橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為“整點”，試問：在上述兩空填寫的函數(shù)圖象圍成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)共有多少個整點？請給出詳細的運算過程；
（3）定義“特征數(shù)”的運算：①{a1 ， b1 ， c1}+{a2 ， b2 ， c2}={a1+a2 ， b1+b2 ， c1+c2}；②λ{a1 ， b1 ， c1}={λa1 ， λb1 ， λc1}（其中λ為任意常數(shù)）．試問：“特征數(shù)”為{﹣1，2，3}+λ{0，1，﹣1}的函數(shù)是否過定點？如果過定點，請計算出該定點坐標；如果不存在，請說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y1=ax2﹣4ax+3（a≠0）與y軸交于點A，A、B兩點關(guān)于對稱軸對稱，直線OB分別與拋物線的對稱軸相交于點C．
（1）直接寫出對稱軸及B點的坐標；
（2）已知直線y2=bx﹣4b+3（b≠0）與拋物線的對稱軸相交于點D． ①判斷直線y2=bx﹣4b+3（b≠0）是否經(jīng)過點B，并說明理由；
②若△BDC的面積為1，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），E是正方形ABCD的邊BC上的一個點（E與B、C兩點不重合），過點E作射線EP⊥AE，在射線EP上截取線段EF，使得EF=AE；過點F作FG⊥BC交BC的延長線于點G．

（1）求證：FG=BE；
（2）連接CF，如圖（2），求證：CF平分∠DCG；
（3）當(dāng) = 時，求sin∠CFE的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案