若三角形的周長是19，且其三邊都是正整數(shù)，則滿足這種條件的三角形的個數(shù)為________．

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分析：三角形的三邊中，等邊三角形三邊相等；除此外，必有一邊是最長邊；故可設(shè)三邊長分別為a≤b≤c，則a+b=19-c＞c，而且最大邊須滿足：②c≥，故可得c只能在7，8，9中選；
當(dāng)c=7時，b=7，a=5或b=6，a=6；
當(dāng)c=8時，b=8，a=3或b=7，a=4或b=6，a=5；
當(dāng)c=9時，b=9，a=1或b=8，a=2或b=7，a=3或b=6，a=4或b=a=5．
解答：設(shè)三邊長分別為a≤b≤c，則a+b=19-c＞c≥，
∴≤c＜，故c=7，或8，或9；分類討論如下：
①當(dāng)c=7時，b=7，a=5或b=6，a=6；
②當(dāng)c=8時，b=8，a=3或b=7，a=4或b=6，a=5；
③當(dāng)c=9時，b=9，a=1或b=8，a=2或b=7，a=3或b=6，a=4或b=a=5．
∴滿足條件的三角形的個數(shù)為10．
點評：本題屬競賽題型，且涉及分類討論的思想．解答的關(guān)鍵是找到三邊的取值范圍及對三角形三邊的理解把握．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形的周長是19，且其三邊都是正整數(shù)，則滿足這種條件的三角形的個數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•潘集區(qū)模擬）下面是某同學(xué)在一次測驗中解答的填空題：①若x2=a2，則x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解是x=0； ③已知三角形兩邊分別為2和9，第三邊長是方程x2-14x+48=0的根，則這個三角形的周長是17或19．其中答案完全正確的題目個數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：潘集區(qū)模擬 題型：單選題

下面是某同學(xué)在一次測驗中解答的填空題：①若x2=a2，則x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解是x=0； ③已知三角形兩邊分別為2和9，第三邊長是方程x2-14x+48=0的根，則這個三角形的周長是17或19．其中答案完全正確的題目個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省淮南市潘集區(qū)九年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面是某同學(xué)在一次測驗中解答的填空題：①若x2=a2，則x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解是x=0； ③已知三角形兩邊分別為2和9，第三邊長是方程x2-14x+48=0的根，則這個三角形的周長是17或19．其中答案完全正確的題目個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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