△ABC中，D、 E分別是AC、AB上的一點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO ②∠BEO=∠CDO ③BE=CD ④OB=OC
（1）上述四個(gè)條件，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形（用序號(hào)寫出所有情況）；
（2）選擇第（1）題中的一種情況證明△ABC是等腰三角形。
解：（1）①③、①④、②③、②④
（2）①④
證明：∵BO=CO  ∴△OBC就是等腰三角形
∴∠OBC=∠OCB
又∵∠EBO=∠DCO
∴∠EBC=∠DCB  ∴△ABC是等腰三角形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=30，則a+c=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠ADE=∠B，設(shè)AD=x，AE=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�
A、y=
3
2
x（0＜x＜2）
B、y=
3
2
x（0＜x≤2）
C、y=
2
3
x（0＜x≤2）
D、y=
2
3
x（0＜x＜2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點(diǎn)D在AC上，AD=2，
（1）過(guò)點(diǎn)D畫直線，使它截△ABC的兩邊所得的小三角形與△ABC相似（圖形備用，標(biāo)出與∠B相等的角）；
（2）若截線與AB交于E，求ED的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、在△ABC中，AB=3，BC=8，則AC的取值范圍是
5＜AC＜11
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