如圖,在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn),點(diǎn)到航線的距離為,點(diǎn)位于點(diǎn)北偏東方向且與相距處. 現(xiàn)有一艘輪船正沿該航線自西向東航行,在點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)位于南偏東方向,航行分鐘后,在點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)位于北偏東方向.

(1)求觀測(cè)點(diǎn)到航線的距離;

(2)該輪船航線的速度(結(jié)果精確到

參考數(shù)據(jù):,,

,,,.

 

【答案】

(1)  (2) 34.3

【解析】

試題分析:作于E,做AF⊥L于F;

(1)點(diǎn)位于點(diǎn)北偏東方向且與相距處,AB=5,;因?yàn)锽E//AF;所以,;在直角三角形中,則BO=2BE;AO=AB-BO=5-2BE;即BE:2=2BE(5-2BE)得,BE=1/2

(2)在點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)位于南偏東方向,航行分鐘后,在點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)位于北偏東方向.由題意得

CD=CE-DE=7.085-1.375=5.71,速度v==5.71×6=34.3

考點(diǎn):相似三角形

點(diǎn)評(píng):本題考查相似三角形,掌握相似三角形的概念,會(huì)根據(jù)條件判斷兩個(gè)三角形相似

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2004•西藏)如圖,在大街的兩側(cè)分別有甲、乙兩棟樓房AB、CD,已知甲樓AB的高為30cm,在樓頂A處測(cè)得乙樓CD的樓頂C的仰角(即圖中∠EAC)為30°,測(cè)得乙樓樓底D的俯角(即圖中∠EAD)為45°,求乙樓的高CD(精確到1m,參考數(shù)據(jù)
2
=1.414,
3
=1.732).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年四川省樂山市沙灣區(qū)九年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn),點(diǎn)到航線的距離為,點(diǎn)位于點(diǎn)北偏東方向且與相距處. 現(xiàn)有一艘輪船正沿該航線自西向東航行,在點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)位于南偏東方向,航行分鐘后,在點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)位于北偏東方向.

(1)求觀測(cè)點(diǎn)到航線的距離;
(2)該輪船航線的速度(結(jié)果精確到
參考數(shù)據(jù):,,
,,.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)AB,點(diǎn)A到航線的距離為2km,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處,正沿該航線自西向東航行,5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處.

(1)求觀測(cè)點(diǎn)B到航線的距離;

(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1km/h).(參考數(shù)據(jù):,

,

 


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)AB,點(diǎn)A到航線的距離為2km,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處,正沿該航線自西向東航行,5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處.

(1)求觀測(cè)點(diǎn)B到航線的距離;

(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1km/h).(參考數(shù)據(jù):,

,

 


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