如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF．
求證：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥DC．
∴∠ABE=∠CDF．
又BE=DF，
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．

（2）∵△ABE≌△CDF，
∴∠AEB=∠CFD．
∴∠AEF∠CFE．
∴AE∥CF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，，點G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點E為AB邊上的一個動點，連接HE，把△AHE沿直線HE翻折得到△FHE．
（1）如圖1，當DH=DA時，
①填空：∠HGA=       度；
②若EF∥HG，求∠AHE的度數(shù)，并求此時a的最小值；
（2）如圖3，∠AEH=60°，EG=2BG，連接FG，交邊FG，交邊DC于點P，且FG⊥AB，G為垂足，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（　�。�
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　�。�
A．1：1：7：7B．7：7：1：1C．1：7：1：7D．7：1：1：7

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若?ABCD中，∠A的平分線分BC成6cm和7cm兩條線段，則?ABCD的周長為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD的周長為30cm，它的對角線AC和BD相交于O，且△AOB的周長比△BOC的周長大5cm，AB=______cm，BC=______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、BC上的點，且AE=CF．請問BE與DF相等嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，點E、F分別是AB、AD延長線上的點，且∠CDF=62°，則∠CBE=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，EF過對角線的交點O，交BC于E，交AD于F．若AD=9，AB=7，OF=3．那么四邊形ABEF的周長是______．

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