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如圖，以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E、B，E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為，則圖中陰影部分的面積為

A．       B．       C．       D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：連接BD，BE，BO，EO，

∵B，E是半圓弧的三等分點，∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°�！唷螧AC=∠BAD=30°。

∵弧BE的長為，∴ ，解得：r=2。∴AD=4。

∵AD是半圓O的直徑，∴∠ABD=90°。

∴AB=ADcos30°=�！郆C=AB=�！�。

∴。

∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面積相等。

∴圖中陰影部分的面積為：。

故選D。

 

練習冊系列答案
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，AD=12．
（1）求證：△ANM≌△ENM；
（2）求證：FB是⊙O的切線；
（3）證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S．

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（2013•襄陽）如圖，以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E，B、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為
2
3
π，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

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如圖，以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E，B、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為數學公式π，則圖中陰影部分的面積為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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如圖，以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E，B、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為π，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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