Question

某市“建設社會主義新農村”工作組到某縣大棚蔬菜生產基地指導菜農修建大棚種植蔬菜．通過調查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農膜等材料費2.7萬元；購置噴灌設備，這項費用（萬元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為0.9；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農藥等開支0.3萬元．每公頃蔬菜年均可賣7.5萬元．若某菜農期望通過種植大棚蔬菜當年獲得5萬元收益（扣除修建和種植成本后），工作組應建議他修建多少公頃大棚．（結果用分數(shù)表示即可）

Answer 1

分析：可設建議他修建x公頃大棚，根據“當年獲得5萬元收益”作為相等關系可列方程7.5x-（2.7x+0.9x²+0.3x）=5，解之即可求解．

解答：解：設建議他修建x公頃大棚，
根據題意得7.5x-（2.7x+0.9x²+0.3x）=5，
化簡得9x²-45x+50=0，
解得x1=

5

3

，x2=

10

3

，
從投入、占地與當年收益三方面權衡x2=

10

3

應舍去，
所以工作組應建議修建

5

3

公頃大棚．

點評：本題只需仔細分析題意，利用方程即可解決問題，但應注意解與實際的關系．讀懂題意，找到等量關系準確的列出方程是解題的關鍵．