已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為6，求菱形的面積．
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)
專題：
分析：作出圖形，根據(jù)菱形的四條邊都相等求出菱形的邊長(zhǎng)AB，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OA，然后利用勾股定理列式求出OB，然后求出BD，再利用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．
解答：解：如圖，∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，
∴菱形的邊長(zhǎng)AB=20÷4=5，AC⊥BD，
∵對(duì)角線AC的長(zhǎng)為6，
∴OA=6÷2=3，
由勾股定理得，OB=
AB2-OA2
=
52-32
=4，
∴BD=2OB=2×4=8，
菱形的面積=
1
2
AC•BD=
1
2
×6×8=24．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，主要利用了菱形的周長(zhǎng)，菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，用兩張等寬的矩形紙片疊合在一起，記重疊部分為四邊形ABCD，你認(rèn)為它是什么特殊的四邊形？請(qǐng)動(dòng)手疊一疊，并說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1），并且與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C、D．
（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，
①求四邊形AOCD的面積；
②是否存在y軸上的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形時(shí)等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若點(diǎn)D始終在第一象限，則系數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用代入法解下列方程組：
（1）
x=3
2x+6y=7
；（2）
4x-3y=17
y=7-5x
；（3）
3x+5y=8
2x-y=1
；（4）
9x+2y=20
3x+4y=10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

指出下列命題的條件和結(jié)論．
（1）直角都相等；
（2）對(duì)頂角相等；
（3）等邊三角形是銳角三角形；
（4）同角的余角相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
，當(dāng)x=1時(shí)，y=-8．
（1）求k的值，并寫出函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P、Q、R在該函數(shù)的圖象上，填空：P（-1，
 
），Q（2，
 
），R（
 
，-2）；
（3）點(diǎn)P′、Q′、R′分別是點(diǎn)P、Q、R關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)，寫出點(diǎn)P′、Q′、R′的坐標(biāo)；
（4）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)．
（1）以A為中心，把△ADE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連接EF，△AEF是什么三角形？若E不是中點(diǎn)而是邊CD上的任意一點(diǎn)呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，MN∥PQ，直線l分別交MN、PQ于點(diǎn)A、C，同旁內(nèi)角的平分線AB、CB相交于點(diǎn)B，AD、CD相交于點(diǎn)D．試證明四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將△ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得△A′B′C′．
（1）找出旋轉(zhuǎn)中心；
（2）指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)和對(duì)應(yīng)邊；
（3）指出旋轉(zhuǎn)角；
（4）連接AA′、CC′，則△ABA′和△CBC′是什么三角形？為什么？

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