Question

【題目】如圖，用一段長30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度為20米）的矩形雞場ABCD，設(shè)BC邊長為x米，雞場的面積為y平方米.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出其二次項、一次項、常數(shù)項；

（3）寫出自變量x的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）Y=-x2+15x；

（2）二次項為-x2，一次項為15x，常數(shù)項為0；

（3）自變量的取值范圍為：0＜x≤20.

【解析】試題分析：（1）由題意表示出CD的長度，再根據(jù)矩形面積公式寫出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）將二次函數(shù)解析式寫成一般式，然后判斷出二次項、一次項、常數(shù)項；（3）由題意得：0＜x≤20.

試題解析：

（1）∵在矩形ABCD中，BC=x，

∴CD==15－x，

∴y=x(15－x)=－x2+15x；

（2）二次項為－x2，一次項為15x，常數(shù)項為0；

（3）自變量的取值范圍為：0＜x≤20.