如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA與⊙O的另一個交點為E，連結AC，CE.

（1）求證：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長.
（1）證明見解析；（2）.

試題分析：（1）由AB為⊙O的直徑，易證得AC⊥BD，又由DC=CB，根據(jù)線段垂直平分線的性質，可證得AD=AB，即可得：∠B=∠D；
（2）首先設BC=x，則AC=x-2，由在Rt△ABC中，，可得方程：，解此方程即可求得CB的長，繼而求得CE的長.
試題解析：（1）∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB="90°." ∴AC⊥BC.
∵DC=CB，∴AD="AB." ∴∠B=∠D.
（2）設BC=x，則AC=x－2，
在Rt△ABC中，，
∴，解得：（舍去）.
∵∠B=∠E，∠B=∠D，∴∠D=∠E. ∴CD="CE"
∵CD=CB，∴CE=CB=.
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交于D，點A是優(yōu)弧上的動點(不與B、C重合)，BC=，ED=2．

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（2）求cos∠A的值及圖中陰影部分面積的最大值.

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已知圓錐的母線長為5，底面半徑為3，則圓錐的表面積為（   ）
A．B．C．D．

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如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長為的菱形OABC的頂點A，C，B分別在OD，OE，弧ED上，若把扇形DOE圍成一個圓錐，則此圓錐的高為（   ）
A．B．C．D．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足=，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結論：
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=．
其中正確的是　　（寫出所有正確結論的序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=30°，則∠A的度數(shù)等于(       )
A．60°B．50°C．40°D．30°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉，使點C旋轉到AB邊的延長線上的點C′處，那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是　　cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的圓心角等于120°，則圍成的圓錐模型的高為（　�。�
A．rB．C．D．3r

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠BAC=25°，則∠ADC等于（    ）
A．20°B．30°C．40°D．50°

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