Question

現(xiàn)安排一批工人完成一項工作，如果這批工人同時開始工作，且每個工人工作效率相同，則9小時完工；如果開始先安排1人做，以后每隔t小時（t為整數(shù)）增加1人，且每個人都一直做到工作完成，結(jié)果最后一個人做的時間是第1人時間的

1

5

，則第一人做的時間是

 

小時．

Answer 1

考點：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：壓軸題

分析：設(shè)總共有n個工人完成這項工程，第1個工人用了x小時，第2個工人用了x-t小時，第3個工人用了x-2t小時，…，第n個工人用了x-（n-1）t小時，由這n個人完成的工作量之和為9n建立出及最后一個人做的時間是第1人時間的

1

5

建立方程，從而構(gòu)成方程組求出其解即可．

解答：解：設(shè)總共有n個工人完成這項工程，第1個工人用了x小時，第2個工人用了x-t小時，第3個工人用了x-2t小時，…，第n個工人用了x-（n-1）t小時．由題意，得

x+(x-t)+(x-2t)+…+x-(n-1)t=9n  ① x=5[x-(n-1)t] ②

由①得2x=18+（n-1）t ③
由②得x=5x-5（n-1）t
5（n-1）t=4x
（n-1）t=

4

5

x ④
將④代入③：
2x=18+

4

5

x
10x=90+4x
6x=90
x=15．
故答案為：15

點評：本題考查了工程問題工作質(zhì)量=工作效率×工作時間的運用，列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立方程組是關(guān)鍵．