（本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E，且∠CBD＝∠A．
試判斷直線(xiàn)BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

直線(xiàn)BD與⊙O相切．證明略．
解：直線(xiàn)BD與⊙O相切。理由是：
連接OD
∵在Rt△ABC中，∠C＝90°
∴∠CBD+∠ABD+∠A=90°
∵∠CBD＝∠A
∴∠A+∠ABD+∠A=90°
∴2∠A+∠ABD =90°
∵∠BOD=2∠A
∴∠BOD +∠ABD =90°
∴∠BDO=90°
故：直線(xiàn)BD與⊙O相切。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，，則的度數(shù)為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，由點(diǎn)B觀測(cè)點(diǎn)A的方向是________．
            
(第12題)                                (第13題)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是                                  （  ）．
A．兩直線(xiàn)的位置關(guān)系是平行、垂直和相交B．不平行的兩條直線(xiàn)一定互相垂直
C．不垂直的兩條直線(xiàn)一定互相平行D．不相交的兩條直線(xiàn)一定互相平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，從A到B有3條路徑，最短的路徑是③，理由是:
A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)
C．兩點(diǎn)間距離的定義D．因?yàn)棰凼侵钡?/td>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)角中,最有可能與角互補(bǔ)的角是（    ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖， M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，AC="3cm" ,BC=4cm，完成下列解答過(guò)程
 
解:因?yàn)?M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)（  （1）  ）
所以MC=  （2）  AC , NC=（3）  BC（   （4）   ）
因?yàn)锳C="3cm" ,BC="4cm" (已知)
所以 MC=  （5）   ，NC=2cm
因?yàn)?MN="MC+NC" (線(xiàn)段的和的定義)
所以 MN=  （6）    cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩點(diǎn)把線(xiàn)段分成三部分，是的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為                                    （    ）
                                              

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（9分）如圖，∠AOB為直角，∠BOC為銳角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
⑴.若∠BOC＝46°，試求∠MON的度數(shù)；
⑵.如果⑴中的∠BOC＝α（α為銳角），其他條件不變，
試求∠MON的度數(shù)(結(jié)果用含α的式子表示).
⑶.如果∠AOB＝β，∠BOC＝46°其他條件不變，
試求∠MON的度數(shù)(結(jié)果用含β的式子表示).

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