精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，E，F分別是平行四邊形ABCD的邊AB，DC上的點，AF與DE相交于點P，FB與EC相交于點B，若S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，則陰影部分的面積為（ ）

A．10cm2 B．20cm2 C．30cm2 D．40cm2

【答案】D

【解析】

試題分析：連接E、F兩點，由三角形的面積公式我們可以推出S△EFC=S△BCQ，S△EFD=S△ADF，所以S△EFG=S△BCQ，S△EFP=S△ADP，因此可以推出陰影部分的面積就是S△APD+S△BQC．

解：連接E、F兩點，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴△EFC的FC邊上的高與△BCF的FC邊上的高相等，

∴S△EFC=S△BCF，

∴S△EFQ=S△BCQ，

同理：S△EFD=S△ADF，

∴S△EFP=S△ADP，

∵S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，

∴S四邊形EPFQ=40cm2，

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

（1）填空：點B在數軸上表示的數是 ，點C在數軸上表示的數是 ；

（2）若線段CD以每秒3個單位的速度向右勻速運動，當點D運動到A時，線段CD與線段AB開始有重疊部分，此時線段CD運動了 秒；

（3）在（2）的條件下，線段CD繼續(xù)向右運動，問再經過 秒后，線段CD與線段AB不再有重疊部分；

（4）若線段AB、CD同時從圖中位置出發(fā)，線段AB以每秒2個單位的速度向左勻速運動，線段CD仍以每秒3個單位的速度向右勻速運動，點P是線段CD的中點，問運動幾秒時，點P與線段AB兩端點（A或B）的距離為1個單位？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標系中，點A、B分別是函數y＝x－1與y＝－3x＋5的圖像上的點，且點A、B關于原點對稱，則點A的坐標為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BM，弦CD∥BM，交AB于點F，且DA=DC，鏈接AC，AD，延長AD交BM地點E．

（1）求證：△ACD是等邊三角形．

（2）連接OE，若DE=2，求OE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校有9名同學報名參加科技競賽，學校通過測試取前4名參加決賽，測試成績各不相同，小英已經知道了自己的成績，她想知道自己能否參加決賽，還需要知道這9名同學測試成績的（ ）

A. 中位數 B. 平均數 C. 眾數 D. 方差

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一組數據x1，x2，…，xn的平均數是a，方差是b，則4x1﹣3，4x2﹣3，…，4xn﹣3的平均數是__________，方差是___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，y關于x的二次函數y=﹣（x+m）（x﹣3m）圖象的頂點為M，圖象交x軸于A、B兩點，交y軸正半軸于D點．以AB為直徑作圓，圓心為C．定點E的坐標為（﹣3，0），連接ED．（m＞0）

（1）寫出A、B、D三點的坐標；

（2）當m為何值時M點在直線ED上？判定此時直線與圓的位置關系；

（3）當m變化時，用m表示△AED的面積S，并在給出的直角坐標系中畫出S關于m的函數圖象的示意圖．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將點A（1，﹣3）沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上平移5個單位長度后得到的點A′的坐標為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM=∠ABC，點D是直線BC上的動點，過點D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F．

（1）如圖1所示，當點D與點B重合時，延長BA，CM交點N，證明：DF=2EC；

（2）當點D在直線BC上運動時，DF和EC是否始終保持上述數量關系呢？請你在圖2中畫出點D運動到CB延長線上某一點時的圖形，并證明此時DF與EC的數量關系．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案