【題目】如圖,直線y=x+2x軸于點A,交y軸于點B,點P(x,y)是線段AB上一動點(與A,B不重合),△PAO的面積為S,求Sx的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍.

【答案】

【解析】

試題首先求得點A的坐標,然后根據(jù)點P在直線y=x+2上,從而表示出點P的坐標為(x,x+2),然后利用三角形的面積計算方法表示出三角形的面積即可.

解:∵令y=x+2=0,解得:x=-4,

∴點A的坐標為(-4,0),

x=0,得y=2,

∴點B的坐標為(0,2),

OA=4,OB=2,

∵點Px,y)是線段AB上一動點(與A,B不重合),

∴點P的坐標可表示為(xx+2),

如右圖,作PCAO于點C,

∵點Px,x+2)在第二象限,

x+2>0

PC=x+2

S=AOPC

=×4×(x+2)

=x+4.

Sx的函數(shù)關系式為S=x+4(-4<x<0).

練習冊系列答案
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(3)直角三角板COD繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置,OM平分∠ AOC ,ON平分∠BOD,猜想∠MON的度數(shù),并說明理由。

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①確定所有可能發(fā)生的結果個數(shù)和其中出現(xiàn)所求事件的結果個數(shù)

②計算所求事件發(fā)生的可能性大小,即 (所求事件)

③列出所有可能發(fā)生的結果,并判斷每個結果發(fā)生的可能性都相等

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