Question

11．世界上最長的跨海大橋--杭州灣跨海大橋通車后，蘇南A地到寧波港的路程比原來縮短了120千米．已知運(yùn)輸車速度不變時(shí)，行駛時(shí)間將從原來的3時(shí)20分縮短到2時(shí)．
（1）求A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程．
（2）若貨物運(yùn)輸費(fèi)用包括運(yùn)輸成本和時(shí)間成本，已知某車貨物從A地到寧波港的運(yùn)輸成本是每千米1.8元，時(shí)間成本是每時(shí)28元，那么該車貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運(yùn)輸費(fèi)用是多少元？
（3）A地準(zhǔn)備開辟寧波方向的外運(yùn)路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運(yùn)到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運(yùn)路線運(yùn)到B地的運(yùn)費(fèi)需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用與（2）中相同，從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)對(duì)一批不超過10車的貨物計(jì)費(fèi)方式是：一車800元，當(dāng)貨物每增加1車時(shí)，每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元，問這批貨物有幾車？

Answer 1

分析 （1）設(shè)A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程為x千米，根據(jù)速度不變列方程求解；
（2）結(jié)合（1）中的結(jié)果，列算式運(yùn)輸費(fèi)用=運(yùn)輸成本+時(shí)間成本求解；
（3）設(shè)這批貨物有y車．根據(jù)總費(fèi)用=運(yùn)到寧波港的費(fèi)用+再運(yùn)到B地的費(fèi)用列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程為x千米，
由題意得$\frac{x+120}{{\frac{10}{3}}}=\frac{x}{2}$，
解得x=180．
∴A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程為180千米．
（2）1.8×180+28×2=380（元），
∴該車貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運(yùn)輸費(fèi)用為380元．
（3）設(shè)這批貨物有y車，
由題意得y[800-20×（y-1）]+380y=8320，
整理得y²-60y+416=0，
解得y₁=8，y₂=52（不合題意，舍去），
∴這批貨物有8車．

點(diǎn)評(píng) 此題要正確理解題意．題目所給信息較多，要從冗長的題目中找到所需條件，特別是第三問中，總費(fèi)用包括運(yùn)到寧波港的費(fèi)用和從寧波港運(yùn)到B地的費(fèi)用之和．