Question

小李同學設計了一個圖案，圖案是以斜邊長為12cm的等腰直角三角形的各邊為直徑作半圓（如圖所示），則圖中陰影部分的面積為（　�。�

• A、36πcm²
• B、72πcm²
• C、36cm²
• D、72cm²

Answer 1

分析：陰影部分的面積等于中間等腰直角三角形的面積加上兩個小半圓的面積，減去其中下面面積較大的半圓的面積．

解答：解：∵斜邊長為12cm，則兩直角邊均為6

2

cm，
∴兩個小半圓的面積均為：

1

2

π（3

2

）²=9πcm²，
以斜邊為直徑的半圓的面積是

1

2

π（

12

2

）²=18πcm²，
以斜邊長為12cm的等腰直角三角形的面積是36cm²，
∴陰影部分的面積=9π+9π+36-18π=36cm²．
故選C．

點評：本題考查勾股定理的知識，將圖形中不規(guī)則圖形的面積轉化為規(guī)則圖形的面積的和或差是解題的關鍵．