已知:如圖,⊙O和⊙O相交于A．B兩點, 動點P在⊙O上,且在⊙ 外,直線PA．PB分別交⊙O于 C． D．問:⊙O的弦CD的長是否隨點P的運動而發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,請你確定CD最長和最短時P的位置,如果不發(fā)生變化,請你給出證明;

解:當點P運動時,CD的長保持不變,（　　）

A．B是⊙O與⊙O的交點,弦AB與點P的位置關系無關,連結(jié)AD,∠ADP在⊙O中所對的弦為AB,所以∠ADP為定值,∠P在⊙O中所對的弦為AB,所以∠P為定值.

∵∠CAD =∠ADP +∠P,

∴∠CAD為定值,

在⊙O中∠CAD對弦CD,

∴CD的長與點P的位置無關.毛

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已知：如圖，△和△都是等腰直角三角形，，
點在上．求證：

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