如圖，半徑為2的圓內(nèi)有兩條互相垂直的弦AB和CD，它們的交點E到圓心O的距離等于1，則AB2＋CD2等于

[　　]
A．

28

B．

26

C．

18

D．

35

答案：A
解析：

　　解：如題圖，連接OA、OC，過點O分別作AB、CD的垂線，垂足分別為M、N，則AM＝MB，CN＝ND．

　　因為OM⊥AB，ME⊥EN，所以ON＝ME．

　　所以OM2＋ON2＝OE2．

　　從而OA2－AM2＋OC2－CN2＝OE2．

　　即22－()2＋22－()2＝12．

　　所以AB2＋CD2＝28．

　　故選A．

　　點評：本題通過運用垂徑定理、勾股定理，然后經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃渭纯汕擅畹厍蟪?/FONT>AB2＋CD2的值了，不需要把AB和CD的長度求出來．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為r1的圓內(nèi)切于半徑為r2的圓，切點為P，弦AB經(jīng)過O1交⊙O1于C，D．已知AC：CD：DB=3：4：2，則
r1r2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為r1的圓內(nèi)切于半徑為r2的圓，切點為P，過圓心O1的直線與⊙O2交于A、B，與⊙O1交于C、D，已知AC：CD：DB=3：4：2，則
r1r2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為2的圓內(nèi)的點P到圓心O的距離為1，過點P的弦AB與劣弧組成一個弓形，則此弓形周長的最小值為（　�。�
A、
4π
3
+2
3
B、
2π
3
-2
3
C、
2π
3
+2
D、
4π
3
-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為2的圓內(nèi)接等腰梯形ABCD，它的下底AB是圓的直徑，上底CD的端點在圓周上，則該梯形周長的最大值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷 題型：填空題

（2011四川瀘州，17，3分）如圖，半徑為2的圓內(nèi)接等腰梯形ABCD，它的下底AB是圓的直徑，上底CD的端點在圓周上，則該梯形周長的最大值是       

 

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