Question

（本題8分）如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為30cm，燈罩BC長(zhǎng)為20cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°. 使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？

（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

Answer 1

38.0cm.

【解析】

試題解析：過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F，作BG⊥AD于點(diǎn)G. 先用sin30°，sin60°求出CF，BG,所以

CE=CF+BG+DE. ∴四邊形BFDG矩形 ∴BG=FD

在Rt△BCF中，∠CBF=30°， ∴CF=BC·sin30°= 20× =10

在Rt△ABG中，∠BAG=60°， ∴BG=AB·sin60°= 30× = 15

∴CE=CF+FD+DE=10+15+2 =12+15≈37.98≈38.0（cm）

答：此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE約是38.0cm.

考點(diǎn)：解直角三角形.