A
分析：首先列舉出90以內的質數(shù)，根據(jù)三角形內角和定理可知有1個角為2°，另外2角的和為178°，即可得出三角形有且僅有一個，這是一個等腰三角形，然后根據(jù)最短邊的長為1，分腰為1與底為1兩種情況進行討論，據(jù)此即可解答．
解答：90以內的質數(shù)有：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89
質數(shù)除2以外均為奇數(shù)，
三個奇數(shù)相加亦為奇數(shù)，
而三角形內角和的度數(shù)為180，是偶數(shù)，
所以必有一個角的度數(shù)為2，不妨設∠A=2°，那么∠B+∠C=178°=89°+89°，
△ABC為銳角三角形，如果不取∠B=∠C=89°，則必有一角＞90°，與銳角矛盾
所以滿足條件的三角形有且僅有一個：{2°，89°，89°}；
這是一個等腰三角形，
當腰為1時，底邊遠小于1（不符合題意，舍去），
當?shù)诪?時，腰長遠大于1，
所以滿足條件的[互不全等]的三角形有且僅有1個．
故選A．
點評：本題主要考查質數(shù)與合數(shù)，三角形的內角和定理，三角形的三邊關系，熟練掌握上述定理與性質是解答本題的關鍵．
