Question

6．某校開(kāi)展校園“美德少年”評(píng)選活動(dòng)，共有“助人為樂(lè)”，“自強(qiáng)自立”、“孝老愛(ài)親”，“誠(chéng)實(shí)守信”四種類別，每位同學(xué)只能參評(píng)其中一類，評(píng)選后，把最終入選的20位校園“美德少年”分類統(tǒng)計(jì)，制作了如下統(tǒng)計(jì)表．

類別	頻數(shù)	頻率
助人為樂(lè)美德少年	a	0.20
自強(qiáng)自立美德少年	3	b
孝老愛(ài)親美德少年	7	0.35
誠(chéng)實(shí)守信美德少年	6	c

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中的a=4，b0.15，c=0.3；
（2）校園小記者決定從A、B、C三位“自強(qiáng)自立美德少年”中，隨機(jī)采訪兩位，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求A，B都被采訪到的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用第3組的頻數(shù)和頻率計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算a、b、c的值；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出A，B都被采訪到的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式計(jì)算．

解答 解：（1）7÷0.35=20，
a=20×0.20=4，b=3÷20=0.15，c=6÷20=0.3；
故答案為4，0.15，0.3；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中A，B都被采訪到的結(jié)果數(shù)為2，
所以A，B都被采訪到的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．