函數(shù)y=ax2+3x-1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：本題函數(shù)有可能是一次函數(shù)也有可能是二次函數(shù)，所以要根據(jù)a的值討論．
解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，則y=3x-1是一次函數(shù)，并且和x軸有交點(diǎn)，所以a=0滿足題意；
當(dāng)a≠0時(shí)，圖象和x軸有交點(diǎn)說明△≥0，
即b2-4ac≥0，
所以9-4a×（-1）≥0，
則a≥-，
綜上可知：a的取值范圍是：a≥-，
故答案為：≥-．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)和x軸交點(diǎn)的問題，解題時(shí)要注意a=0和a≠0的兩種情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax2+3x+1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2-3x+a2-1的圖象，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧波模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y1=ax2+3x+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)A（1，2），與x軸相交于另一點(diǎn)B．
（1）求：二次函數(shù)y1的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若將拋物線y1以x=3為對稱軸向右翻折后，得到一個(gè)新的二次函數(shù)y2，已知二次函數(shù)y2與x軸交于兩點(diǎn)，其中右邊的交點(diǎn)為C點(diǎn)．點(diǎn)P在線段OC上，從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動，過P點(diǎn)作x軸的垂線，交直線AO于D點(diǎn)，以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動）；
①當(dāng)點(diǎn)E在二次函數(shù)y1的圖象上時(shí)，求OP的長．
②若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)做勻速運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)單位長度，同時(shí)線段OC上另一個(gè)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)做勻速運(yùn)動，速度為每秒2個(gè)單位長度（當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動，P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動）．過Q點(diǎn)作x軸的垂線，與直線AC交于G點(diǎn)，以QG為邊在QG的左側(cè)作正方形QGMN（當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)G、點(diǎn)M、點(diǎn)N也隨之運(yùn)動），若P點(diǎn)運(yùn)動t秒時(shí)，兩個(gè)正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上（正方形在x軸上的邊除外），求此刻t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樊城區(qū)模擬）函數(shù)y=ax2+3x-1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則a的取值范圍是
≥-
9
4
≥-
9
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax2+3x+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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