矩形紙片ABCD的邊長AB=8,AD=4,將矩形紙片沿EF折疊,使點A與點C重合,折疊后在某一面著色(如圖),則著色部分的面積為( 。
A.16B.C.22D.8
C

試題分析:根據(jù)折疊的性質(zhì)可知著色部分的面積等于S矩形ABCD﹣SCEF,應(yīng)先利用勾股定理求得FC的長,進(jìn)而求得△CEF的面積,代入求值即可.
解:由折疊的性質(zhì)可得:CG=AD=4,GF=DF=CD﹣CF,∠G=90°,
則△CFG為直角三角形,
在Rt△CFG中,F(xiàn)C2﹣CG2=FG2,
即FC2﹣42=(8﹣FC)2,
解得:FC=5,
∴SCEF=FC•AD=×5×4=10,
則著色部分的面積為:S矩形ABCD﹣SCEF=AB•AD﹣10=8×4﹣10=22.
故選C.
點評:本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力,解決此類問題,應(yīng)結(jié)合題意,由折疊得到相等的邊,相等的角,并利用勾股定理求解,要求同學(xué)們熟練掌握矩形和三角形的面積公式以及圖形面積的轉(zhuǎn)換.
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