Question

（2012•漳州模擬）如圖，△ABC的三個頂點都在5×5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上．
（1）在網(wǎng)格中畫出將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A′BC′的圖形．
（2）求點A在旋轉(zhuǎn)中經(jīng)過的路線的長度．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析：（1）將BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到BC′，再以BC′為直角邊，利用網(wǎng)格畫出△A′BC′即可；
（2）利用網(wǎng)格，根據(jù)勾股定理求出BA的長，在根據(jù)扇形弧長公式解答即可．

解答：解：（1）△A′BC′為所求；

（2）∵在△ABC中，∠ACB=90°
∴AB=

AC2+BC2

=

32+22

=

13

∵∠ABA'=90°
∴l

AA′

=

90×π× 13

180

=

13 π

2

．

點評：本題考查了作圖--旋轉(zhuǎn)變換和弧長的計算，知道旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)中心是解題的關(guān)鍵．