【題目】已知，，，試回答下列問題：

（1）如圖1所示，求證：.

（2）如圖2，若點、在上，且滿足，并且平分.求________度.

（3）在（2）的條件下，若平行移動，如圖3，那么的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值.

（4）在（2）的條件下，如果平行移動的過程中，若使，求度數(shù).

【答案】（1）見解析；（2）40；（3）的值不發(fā)生變化，；（4）.

【解析】

（1）由同旁內角互補，兩直線平行證明即可；

（2）由，且平分，得到∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA，算出結果；

（3），得到，，又，得到，所以，故

（4）結合（2）（3）結果，設出，，由列出等式，得到，又由（1）得到，列出等式解出α與β，所以

解：（1）∵，

∴

∵，

∴，

∴.

（2），所以∠BOA=180°-∠B=80°

由，且平分，得到∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=40°；

（3）結論：的值不發(fā)生變化．理由為：

∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴

（4）∵

∴，

由（2）可以設：，，

∴

∵

∴

∵

∴

∴

∵由（1）可知

∴

∴

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售甲、乙兩種商品，乙種商品每件進價是甲種商品每件進價的倍，購進件甲種商品比購進件乙種商品少花元．

（1）求甲、乙兩種商品的每件進價分別是多少？

（2）甲、乙兩種商品每件售價分別為元和元，超市購進甲、乙兩種商品共80件，并且購買甲種商品不多于件，設購進件甲種商品，獲得的總利潤為元，求與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，購買兩種商品總進價不超過元，問該超市會有多少種進貨方案？并求出獲利最大的進貨方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，，，動點從出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線方向移動，作關于直線的對稱，設點的運動時間為．

（1）當時．

①如圖2．當點落在上時，顯然是直角三角形，求此時的值；

②當點不落在上時，請直接寫出是直角三角形時的值；

（2）若直線與直線相交于點，且當時，．問：當時，的大小是否發(fā)生變化，若不變，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于、兩點，其中、是方程的兩根，且．

（）求拋物線的解析式；

（）直線上是否存在點，使為直角三角形．若存在，求所有點坐標；反之說理；

（）點為軸上方的拋物線上的一個動點（點除外），連、，若設的面積為． 點橫坐標為，則在何范圍內時，相應的點有且只有個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，平面直角坐標系xOy的原點O在格點上，x軸、y軸都在網格線上，△ABC的頂點A、B、C都在格點上．

（1）將△ABC向左平移兩個單位得到△A1B1C1，請在圖中畫出△A1B1C1．

（2）△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱，請在圖中畫出△A2B2C2．

（3）請寫出C2的坐標　　　　，并判斷以點B1、C1、B2、C2為頂點的四邊形是　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在經典朗讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干名學生進行調查，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中的信息解答下列問題:

(1)被調查的學生共有 人，圖2中A等級所占的圓心角為_ 度。

(2)補全折線統(tǒng)計圖。

(3)若該校共有學生1500人，請你估計全校評價B等級學生的人數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖11，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2)，P(a,b)是△OAB的邊AB上一點.

（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出△OAB的一個位似△OA1B1 ，使它與△OAB的相似比為2:1，并分別寫出點A、P的對應點A1、P1的坐標；

（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O2A2B2 ，并寫出點A、P的對應點A2、P2的坐標；

（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2 ，能否是關于某一點M為位似中心的位似圖形，若是，請在圖11中標出位似中心M，并寫出點M的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AFD=∠1，AC∥DE．

(1)試說明：DF∥BC；

(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案