Question

若函數(shù)y=（m²-1）x²+（2m+1）x+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．______．

Answer 1

【答案】分析：此題要分兩種情況來解：①若函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，則△=0，可得m=-；②若函數(shù)是一次函數(shù)時(shí)，m²-1=0且2m+1≠0，故m=±1．
解答：解：①若函數(shù)是二次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則△=0，
即（2m+1）²-4（m²-1）=0，4m+5=0，m=-；

②若函數(shù)是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，m²-1=0且2m+1≠0，
∴m=±1．
綜上所述，m=-或-1或1．
故答案為：m=-或-1或1．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系．