如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)是A(-2,-4),C(4,n),與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連結(jié)OA,OC,求△AOC的面積.

(1);(2)6.

解析試題分析:(1)直接把A點(diǎn)代入反比例函數(shù)的解析式求出m的值即可求出其解析式;再根據(jù)點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出n的值,把A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式即可求出一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)B是直線AC與y軸的交點(diǎn)求出B點(diǎn)坐標(biāo),再由SAOC=SAOB+SCOB進(jìn)行計(jì)算即可.
試題解析:(1)∵A(﹣2,﹣4)在函數(shù)的圖象上,∴m=8,∴反比例函數(shù)的解析式為:
∵點(diǎn)C(4,n)在函數(shù)的圖象上,∴n=2,即C(4,2),
經(jīng)過A(﹣2,﹣4),C(4,2),
,解得
∴一次函數(shù)的解析式為:;
(2)∵B是直線AC與y軸的交點(diǎn),∴當(dāng)x=0時(shí),y=﹣2,
∴點(diǎn)B(0,﹣2),即OB=2,∴SAOC=SAOB+SCOB=6.
考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則k=     

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

完成y=的圖象,并根據(jù)圖象回答問題.
(1)根據(jù)圖象指出,當(dāng)y=-2時(shí)x的值;
(2)根據(jù)圖象指出,當(dāng)-2<x<1時(shí),y的取值范圍;
(3)根據(jù)圖象指出,當(dāng)-3<y<2時(shí),x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(-1,a),并且與x軸相交于點(diǎn)B.

(1)求a的值;
(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(3)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,且反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA、AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D,連結(jié)OD,若

(1)求反比例函數(shù)解析式;
(2)求C點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)。

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)若在軸上存在點(diǎn),使得,求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知y-2與x成反比例,當(dāng)x=3時(shí),y=3,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)(x>0)的圖象和矩形ABCD的第一象限,AD平行于x軸,且AB=2,AD=4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6) .

(1)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若將矩形向下平移,矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上,猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn),并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知反比列函數(shù)y=的圖象在每一條曲線上,y都隨x的增大而增大,
(1)求k的取值范圍;
(2)在曲線上取一點(diǎn)A,分別向x軸、y軸作垂線段,垂足分別為B、C,坐標(biāo)原點(diǎn)為O,若四邊形ABOC面積為12,求此函數(shù)的解析式.

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