17、在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個,小穎做摸球實驗,她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復上述過程,下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)(n) 100 200 300 500
摸到白球的次數(shù)(m) 65 124 178 302
摸到白球的頻率(m/n) 0.65 0.62 0.593 0.604
摸球的次數(shù)(n) 800 1000 3000
摸到白球的次數(shù)(m) 481 599 1803
摸到白球的頻率(m/n) 0.601 0.599 0.601
(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近
0.6
;(精確到0.1)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)=
0.6
;
(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只?
分析:(1)計算出其平均值即可;
(2)概率接近于(1)得到的頻率;
(3)白球個數(shù)=球的總數(shù)×得到的白球的概率,讓球的總數(shù)減去白球的個數(shù)即為黑球的個數(shù).
解答:解:(1)∵摸到白球的頻率為(0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601)÷7≈0.6,
∴當n很大時,摸到白球的頻率將會接近0.6.

(2)∵摸到白球的頻率為0.6,
∴假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)=0.6.

(3)盒子里黑、白兩種顏色的球各有40-24=16,40×0.6=24.
點評:本題比較容易,考查利用頻率估計概率.大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為:部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應頻率.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標有數(shù)字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x;放回盒子搖勻后,再由小華隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y.
(1)用列表法表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結果;
(2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(x,y)落在反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上的概率;
(3)求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x,y滿足y<
4
x
的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一個不透明的盒子里有形狀、大小完全相同的黃球2個、紅球3個、白球4個,從盒子里任意摸出1個球,摸到紅球的概率是
( 。
A、
2
9
B、
4
9
C、
2
3
D、
1
3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標有數(shù)字-2,-4,0,6的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x;放回盒子搖均后,再由小華隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y.
(1)用列表法表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結果;
(2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(x,y)落的二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象上的概率;
(3)求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y>x2+x-2的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•三明)在一個不透明的盒子里有3個分別標有數(shù)字5,6,7的小球,它們除數(shù)字外其他均相同.充分搖勻后,先摸出1個球不放回,再摸出
1個球,那么這兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一個不透明的盒子里裝有正面分別標有數(shù)-5、-2,-1,0、1、3的6張卡片,背面完全相同,洗勻后,從中任取兩張,該卡片上的數(shù)分別作為點P的橫坐標和縱坐標,P落在拋物線y=x2+4x-5與對稱軸右側所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)的概率是
1
3
1
3

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