2．如圖，OD是∠AOC的平分線，且∠BOC=2∠AOB，若∠AOC=120°，求∠BOD的度數(shù)．

分析 先根據(jù)角平分線的定義求出∠DOC的度數(shù)，再由∠BOC+∠AOB=120°，∠BOC=2∠AOB得出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)∠BOD=∠BOC-∠DOC即可得出結(jié)論．

解答 解：∵OD是∠AOC的平分線，∠AOC=120°，
∴∠DOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=60°．
∵∠BOC+∠AOB=120°，∠BOC=2∠AOB，
∴3∠AOB=120°，
∴∠AOB=40°，∠BOC=80°，
∴∠BOD=∠BOC-∠DOC=20°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知x2-2x-5=0，則2x2-4x的值為10．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°所得作的△A2B2C2，并求出C2的坐標(biāo)；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑為弧$\widehat{A{A}_{2}}$，那么$\widehat{A{A}_{2}}$的長(zhǎng)為$\sqrt{2}$π；
（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱嗎？若成中心對(duì)稱，寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．觀察下列等式：
1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，若1+3+5+7+…+2015=n2，則n=1008．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下面方程的變形中，正確的是（　�。�
A．3x-5=x+1移項(xiàng)，得3x-x=1-5B．$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{4}$=1去分母，得4x+3x=1
C．2（x-1）+4=x去括號(hào)，得2x-2+4=xD．-5x=15的兩邊同除以-5，得x=3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．要使式子$\sqrt{a+2}$有意義，a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-2B．a＞-2C．a≤-2D．a≥-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程$\frac{x}{x-2}$-$\frac{2-x}{x}$-$\frac{2x+a}{x（2-x）}$=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．甲、乙兩地相距72千米，小王騎自行車從甲到乙，走完一半路程時(shí)，看到天將要下雨，他每小時(shí)比原來多走3千米，結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)乙地，求小王原來的速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，經(jīng)過點(diǎn)A作一線段AE把矩形分成兩部分，一是直角梯形，一是直角三角形，若梯形和三角形的面積之比為3：1，則其周長(zhǎng)之比為3-$\sqrt{2}$或$\frac{9-\sqrt{17}}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案