精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知：如圖，AD是△ABC的中線，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠FAC=90°.    試探究線段AD與EF數量和位置關系.

 


已知：如圖，AD是△ABC的中線，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠FAC=90°.

    試探究線段AD與EF數量和位置關系.∠

延長AD到M，使DM=AD

∴AM=2AD  △BDM≌△CDA

∴∠CAD=∠AMB

∴BM=AC

∵AC=AF

∴BM=AF

∴AC//BM

∴∠BAC+∠ABM=1800

∵∠EAB=∠CAF=900

∴∠EAF+∠BAC=1800

∴∠ABM=∠EAF

∴△EAF≌△ABM（SAS）

延長DA交EF于P

∴∠2=∠1

∵∠1+∠3=900

∴∠2+∠3=900

∴∠APE=900

∴AD⊥EF

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AD是△ABC的高，試判斷∠DAE與∠B、∠ACB之間的關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為（　�。�
A、3：2B、9：4C、2：3D、4：9

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AD是⊙O的弦，OB⊥AD于點E，交⊙O于點C，OE=1，BE=8，AE：AB=1：3．精英家教網
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）點F是弧ACD上的一點，當∠AOF=2∠B時，求AF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AD是一條直線，∠1=65°，∠2=115°．求證：BE∥CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AD是△ABC的平分線，點E在BC上，點G在CA的延長線上，EG交AB于點F，且∠AFG=∠G．求證：GE∥AD．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案