Question

如圖，AE，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=40°，∠C=60°，求∠BAD和∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高,三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：△ABC中已知∠B=40°，∠C=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求出∠BAD，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠ADE，則∠DAE=90°-∠ADE．

解答：解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°．
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=∠DAC=

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∠BAC=40°，
∴∠ADE=∠B+∠BAD=80°，
∴∠DAE=90°-∠ADE=90°-80°=10°．

點(diǎn)評：本題考查的是三角形的角平分線和高的定義，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．