【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為（　�。�

A. B. C. D. 1

【答案】C

【解析】

延長BC′交AB′于D，根據(jù)等邊三角形的性質可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)等邊三角形的性質和等腰直角三角形的性質求出BD、C′D，然后根據(jù)BC′=BD-C′D計算即可得解.

解：延長BC′交AB′于D，連接BB＇，如圖，

在Rt△AC′B′中，AB′=AC′=2，

∵BC′垂直平分AB′，

∴C′D=AB=1，

∵BD為等邊三角形△ABB′的高，

∴BD=AB′=，

∴BC′=BD-C′D=-1．

故本題選擇C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內接于，AB是直徑，OD∥AC，AD=OC.

(1)求證：四邊形OCAD是平行四邊形；

(2)填空：①當∠B= 時，四邊形OCAD是菱形；

②當∠B= 時，AD與相切.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC邊上，是等邊三角形．以下結論：①；②；③；④EF的垂直平分線是直線AC．正確結論個數(shù)有（ ）個．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一振子從點A開始左右來回振動8次，如果規(guī)定向右為正，向左為負，這8次振動的記錄為(單位：mm)：+10，-9，+8，-6，+7.5，-6，+8，-7.

(1)求該振子停止時所在的位置距A點多遠？

(2)如果每毫米需用時間0.02 s，則完成8次振動共需要多少秒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長是，，將繞點順時針旋轉，它的兩邊分別交于點，是延長線上一點，且始終保持．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）當時：

①求的值；②若是的中點，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校為統(tǒng)籌安排大課間體育活動，在各班隨機選取了一部分學生，分成四類活動：“籃球”、 “羽毛球”、 “乒乓球”、“其他”進行調查，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖．

(1)學校采用的調查方式是 ；學校共隨機選取了 名學生；

(2)補全統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)：羽毛球 人、乒乓球 人、其他 人、其他 ﹪；

(3)該校共有1100名學生，請估計喜歡“籃球”的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面方格中有一個四邊形ABCD和點O，請在方格中畫出以下圖形(只要求畫出平移、旋轉后的圖形，不要求寫出作圖步驟和過程)．

(1)畫出四邊形ABCD以點O為旋轉中心，逆時針旋轉90°后得到的四邊形A1B1C1D1；

(2)畫出四邊形A1B1C1D1向右平移3格(3個小方格的邊長)后得到的四邊形A2B2C2D2；

(3)填空：若每個小方格的邊長為1，則四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2重疊部分的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1所示是一枚質地均勻的骰子．骰子有六個面并分別代表數(shù)字1，2，3，4，5，6.如圖2，正六邊形ABCDEF的頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子向上的一面上的點數(shù)是幾，就沿正六邊形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長．如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從圈D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈F……

設游戲者從圈A起跳．

(1)小明隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；

(2)小亮隨機擲兩次骰子，用列表法或畫樹狀圖法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他與小明落回到圈A的可能性一樣嗎？

圖1　　　　圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直于AB于點F，交BC于點G，∠A=∠BCP．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若點C在劣弧AD上運動，其條件不變，問應再具備什么條件可使結論BG2=BF·BO成立，（要求畫出示意圖并說明理由）.

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