已知：一次函數(shù)y=x+3與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，4）
（1）求a和k的值；
（2）判斷點(diǎn)B（-4，-2）是否在反比例函數(shù)的圖象上．
分析：（1）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a的值，確定出A坐標(biāo)，代入反比例解析式即可求出k的值；
（2）由k的值確定出反比例解析式，將x=-4代入計(jì)算求出y的值，與-2比較即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）將A（a，4）代入y=x+3得：4=a+3，即a=1，
∴A（1，4），
將x=1，y=4代入反比例解析式得：k=4；

（2）由（1）得反比例解析式為y=
4
x
，
將x=-4代入得：y=
4
-4
=-1≠-2，
則B（-4，-2）不在反比例函數(shù)圖象上．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了待定系數(shù)法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：一次函數(shù)y=kx+1和反比例函數(shù)y=
6x
的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，m）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若這個(gè)一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•新鄉(xiāng)模擬）已知一個(gè)一次函數(shù)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①y隨x的增大而減��；②它的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式可以是
y=-x+l（答案不唯一）
y=-x+l（答案不唯一）
（寫出一個(gè)符合條件的即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：一次函數(shù)y=（m-3）x-（2-m），函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則m的取值范圍是
m＜3
m＜3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（2，5）和B（-1，2）．求該函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：一次函數(shù)y=-
34
x+3．
（1）設(shè)它的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（2）將直線AB繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

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