已知：如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與AD、BC分別交E、F。
求證：四邊形AFCE是菱形。
證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，
∵EF是AC的中垂線，
∴EA=EC，OA=OC，
∴△OAE≌△OCF，
∴AE=FC，
又∵AE∥FC，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
又∵EA=EC，
∴四邊形AECF是菱形。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O并且分別和AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G，H分別為OA，OC的中點(diǎn)．求證：四邊形EHFG是平行四邊形．

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