Question

（2009•贛州二模）為提高學生的綜合素質(zhì)，營造和諧的校園氛圍，某中學八年級各班間準備舉辦一次集體舞比賽，這種集體舞需-男-女配對練習．
八（1）班第一小組選出3名男生：小林（A）、小亮（B）和小明（C）和3名女生：小麗（a）、小娜（b）、和小婉（c）參加這種集體舞訓練．
①若班主任讓這3名男生與3名女生隨機配對練習，試用相應的字母列出所有可能的配對方案；
②小林平時與小麗和小婉是最要好的朋友，在隨機配對練習的前提下，求小林恰與小麗或小婉配對的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）此題可以采用列舉法，注意別漏解；
（2）此題需要三步完成，所以采用樹狀圖法比較簡單，解題時注意此題屬于不放回實驗．
解答：解：（1）方法一：（Aa，Bb，Cc），（Aa，Bc，Cb），（Ab，Ba，Cc），
（Ab，Bc，Ca），（Ac，Ba，Cb），（Ac，Bb，Ca）；（4分）
方法二：


（2）因為共有6種等可能的情況，其中小林恰與小麗或小婉配對的有4種，所以P=．（7分）
點評：考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．