Question

9．本學(xué)期開學(xué)初，學(xué)校體育組對(duì)九年級(jí)某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的部分?jǐn)?shù)據(jù)已被涂黑，但知道以下信息：得4分人數(shù)比得3分人數(shù)4倍多5人；得2分人數(shù)與得5分人數(shù)一樣多，均為10人．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）本次測(cè)試得總分是多少分？
（2）通過一項(xiàng)時(shí)間的訓(xùn)練，體育組對(duì)該班50名學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行第二次測(cè)試，測(cè)得成績(jī)的最低分為3分，且得4分的人數(shù)比得3分的人數(shù)8倍多18人，總分比第一次至少提高了35分，問第二次測(cè)試中得3分、4分的學(xué)生各有多少人？（注：成績(jī)均為整數(shù)，滿分為5分）

Answer 1

分析 （1）設(shè)得3分人數(shù)的人數(shù)為x，則得4分的人數(shù)為4x+5，根據(jù)“得4分的人數(shù)等于2、3、5分的人數(shù)之和”列方程求解可得；
（2）設(shè)得3分的人數(shù)為a，則得4分的人數(shù)為8a+18，根據(jù)“總分比第一次至少提高了35分”列不等式求解可得．

解答 解：（1）設(shè)得3分人數(shù)的人數(shù)為x，則得4分的人數(shù)為4x+5，
由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知得4分的人數(shù)等于2、3、5分的人數(shù)之和，即4x+5=10+x+10，
解得：x=5，
∴得2分的有10人，得3分的有5人，得4分的有25人，得5分的有10人，
則本次測(cè)試所得總分為2×10+3×5+4×25+5×10=185分；

（2）設(shè)得3分的人數(shù)為a，則得4分的人數(shù)為8a+18，
根據(jù)題意得：3a+4（8a+18）+5（50-a-8a-18）≥185+35，
解得：a≤1.2，
∵a為大于0的整數(shù)，
∴a=1，
∴第二次測(cè)試中得3分的有1人、得4分的學(xué)生有26人．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及一元一次方程、一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意確定相等關(guān)系及不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．