如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．

（1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請你加以證明，如果不相切，請說明理由．
（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30°，BD=8，求⊙O的半徑．
（1）CD與⊙O相切．（2）⊙O的半徑是8．

試題分析：解：（1）CD與⊙O相切．
理由：①C點在⊙O上（已知）
②∵AB是直徑∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°，
∵∠A=∠OCA且∠DCB=∠A，∴∠OCA=∠DCB， ∴∠OCD=90°．
綜上：CD是⊙O的切線．   
（2）在Rt△OCD中，∠D=30°，∴∠COD=60°，∴∠A=30°，∴∠BCD=30°．
∴BC=BD=8．∴AB=16，∴r=8． 答：（1）CD是⊙O的切線，（2）⊙O的半徑是8．
點評：本題難度較大。主要考查學生圓的識點的學習。備考過程中，需將圓的相關(guān)知識聯(lián)系記憶以及訓(xùn)練。
練習冊系列答案
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如圖，⊙O的直徑CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，OM：OD=3：5．則AB的長是（   ）
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已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是 (       )
A．B．C．D．

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如圖，扇形OAB是一個圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1，則這個側(cè)錐的底面半徑為  （      ）
A．B．
C．D．2

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如圖，已知CD是⊙O的直徑，點A為CD延長線上一點，BC=AB，∠CAB=30°．

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（2）若⊙O的半徑為2，求弧BD的長

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在氣象站臺A的正西方向的B處有一臺風中心，該臺風中心以每小時的速度沿北偏東的BD方向移動，在距離臺風中心內(nèi)的地方都要受到其影響。

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⑵臺風中心在移動過程中，氣象臺將受臺風的影響，求臺風影響氣象臺多長時間？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為8，點P到圓心O的距離為3，那么點P與⊙O的位置關(guān)系是
A．點P在⊙O上B．點P在⊙O內(nèi)
C．點P在⊙O外D．無法確定

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