Question

在完全相同的四張卡片上分別寫(xiě)有如下四個(gè)命題：①半圓所對(duì)的弦是直徑；②圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；③弦的垂線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)這條弦所在圓的圓心；④圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．把這四張卡片放入一個(gè)不透明的口袋內(nèi)攪勻，從口袋內(nèi)任取一張卡片，則取出卡片上的命題是真命題的概率是

 

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Answer 1

分析：根據(jù)圓的認(rèn)識(shí)，垂徑定理，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)各定理進(jìn)行判定，再根據(jù)概率公式進(jìn)行解答即可．

解答：解：下列四個(gè)命題：①半圓所對(duì)的弦是直徑，是真命題；
②圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是真命題；
③弦的垂線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)這條弦所在圓的圓心，是中垂線(xiàn)，所以是假命題；
④圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，是真命題．
共有3個(gè)真命題，所以取出卡片上的命題是真命題的概率是

3

4

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故答案為

3

4

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點(diǎn)評(píng)：本題考查的是概率公式及有關(guān)圓的基本概念，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

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