Question

已知拋物線C：．

（1）補全表中A，B兩點的坐標(biāo)，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線C；

（2）將拋物線C上每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015060906050737412666/SYS201506090605136580154922_ST/SYS201506090605136580154922_ST.003.png">，可證明得到的曲線仍是拋物線，（記為），且拋物線的頂點是拋物線C的頂點的對應(yīng)點，求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

（1），，圖象見試題解析；（2）依次填：，，，，．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頂點公式或配方即可得到頂點坐標(biāo)，在，令y=0，得到B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)變換方法可求得變換后的拋物線的頂點坐標(biāo)，與x、y軸的交點坐標(biāo)，從而求得變換后的拋物線的解析式．

試題解析：【解析】
（1），，畫圖象如圖，

（2）由題意得變換后的拋物線的相關(guān)點的坐標(biāo)如下表所示：

拋物線	頂點坐標(biāo)	與x軸交點坐標(biāo)	與y軸交點坐標(biāo)
變換后的拋物線

設(shè)拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ．（a≠0），∵ 拋物線與y軸交點的坐標(biāo)為，∴ ，解得 ，∴ ，∴ 拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．

考點：1．二次函數(shù)的圖象；2．二次函數(shù)的性質(zhì)．