Question

如圖，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線。已知公路的寬AB為8米，電線桿AE的高為12米，水泥撐桿BD高為6米，拉線CD與水平線AC的夾角為67.4°．求拉線CDE的總長(zhǎng)l（A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計(jì)）。（參考數(shù)據(jù)：sin67.4°≈，cos67.4°≈，，tan67.4°≈）
  

Answer 1

16.5m

試題分析：在Rt△DBC中，先根據(jù)∠DCB的正弦函數(shù)求得CD的長(zhǎng)，，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得DF=AB=8，，則可得到EF的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得ED的長(zhǎng)，從而可以求得結(jié)果.
在Rt△DBC中，sin∠DCB=，
（m）


，，EF=AE-AF=12-6=6
（m）
l=10+6.5=16.5（m） 
答：拉線CDE的總長(zhǎng)l為16.5m．
點(diǎn)評(píng)：解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一半難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.