小慧與小敏在學(xué)習(xí)了銳角三角形函數(shù)后,小慧說:“我知道a(b+c)=ab+ac,那么cos(α+β)=cosα+cosβ對不對呢?”小敏說:“你這個結(jié)論是錯的,比如α=…”.聰明的同學(xué),你認為小敏是如何說明結(jié)論是錯誤的,請你把它寫出來.
分析:令α、β為特殊值,取α、β的特殊值代入cos(α+β)=cosα+cosβ驗證便可證明cos(α+β)=cosα+cosβ是錯誤的.
解答:解:如α=β=30°(2分),
∵cos(α+β)=0.5(2分),
cosα+cosβ=
3
(2分),
∴cos(α+β)=cosα+cosβ不成立.
點評:本題考查了特殊角的三角函數(shù)值,要證明一個結(jié)論是錯的,只需要取一反例即可.
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