Question

（2012•溫州模擬）如圖所示，小楊在處州公園的A處正面觀測(cè)電子屏幕，測(cè)得屏幕上端C處的仰角為27°，接著他正對(duì)電子屏幕方向前進(jìn)7m到達(dá)B處，又測(cè)得該屏幕上端C處的仰角為45°．已知電子屏幕的下端離開地面距離DE為4m，小楊的眼睛離地面1.60m，電子屏幕的上端與墻體的頂端平齊．求電子屏幕上端與下端之間的距離CD（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）．

Answer 1

分析：設(shè)CF=x米，則NF=x米，MF=（x+7）米，由∠CMN=27°可知tan27°=

CF

MF

，把NF=x米，MF=x+7米代入即可求出x的值，再根據(jù)CD=CF+EF-DE即可得出結(jié)論．

解答：解：如圖，設(shè)CF=x米，
∵∠CNF=45°，∠MFC=90°，MN=7米，
∴NF=x米，MF=（x+7）米，
∵tan27°=

CF

MF

≈0.51，
∴

x

x+7

≈0.51，
∴x≈7.29（米），
∴CD=CF+EF-DE=x+1.6-4≈7.29+1.6-4=4.89≈4.9（米）
答：電子屏幕上端與下端之間的距離CD約為4.9米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是找出符合條件的直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行解答．