Question

一元二次方程kx²+kx+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為

1. A.
   0
2. B.
   0或4
3. C.
   4
4. D.
   任意實(shí)數(shù)

Answer 1

C
分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式，b²-4ac＜0方程沒有實(shí)數(shù)根，b²-4ac=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，b²-4ac＞0方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，即可得出b²-4ac=0，將k代入求出，還應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，求出即可．
解答：∵一元二次方程k²+kx+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=0，
k²-4k•1=0，
k²-4k=0，
k（k-4）=0，
k=0或k-4=0，
∴k₁=0，k₂=4．
當(dāng)k=0，二次項(xiàng)系數(shù)為0，無意義，舍去，
∴k=4．
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程根的判別式，注意二次項(xiàng)的系數(shù)不能為0，是解決問題的關(guān)鍵，中考中一元二次方程根的判別式的考查比較多，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．