Question

有一塊形狀如圖所示的玻璃，其中AD∥BC，不小心把DEF部分打碎，現(xiàn)在只測(cè)得AB=30cm，BC=70cm，∠B=60⁰，∠C=150⁰，請(qǐng)根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)求出AD的長(zhǎng).

 

Answer 1

【答案】

AD=100cm

【解析】

試題分析：過點(diǎn)C作CG∥AB，可得四邊形ABCG是平行四邊形，還可求出∠GCD=∠D=30°，所以DG=CG=AB=30，可以得到AD=AG+DG=100cm．

過點(diǎn)C作CG∥AB，

∵AE∥BC，

∴四邊形ABCG是平行四邊形，

∴CG=AB=30cm，AG=BC=70cm，

∵∠B=60°，

∴∠A=180°-60°=120°，

∴∠DGC=∠A=120°，

∵∠BCD=150°，

∴∠D=180°-∠BCD=30°，

∴∠GCD=∠D=30°

∴DG=CG=AB=30，

∴AD=AG+DG=100（cm）．

考點(diǎn)：平行四邊形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法．